МИНИСТЕРСТВО ЭНЕРГЕТИКИ И ЭЛЕКТРИФИКАЦИИ СССР

ВСЕСОЮЗНОЕ

ПРОЕКТНО-ИЗЫСКАТЕЛЬСКОЕ

И НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЕ

ОБЪЕДИНЕНИЕ «ГИДРОПРОЕКТ»

им. С. Я. ЖУКА

ВСЕСОЮЗНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО

КРАСНОГО ЗНАМЕНИ

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ИНСТИТУТ ГИДРОТЕХНИКИ

им. Б. Е. ВЕДЕНЕЕВА

ПОСОБИЕ ПО ПРОЕКТИРОВАНИЮ
БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

(без предварительного напряжения)

к СНиП 2.06.08-87

П 46-89

ВНИИГ

ЛЕНИНГРАД 1991

Содержит основные положения, рекомендации, примеры по расчету и конструированию бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений без предварительного напряжения.

Предназначено для инженерно-технических работников проектных, проектно-изыскательских, строительных и научно-исследовательских организаций.

Рекомендовано к изданию комиссией технического совета объединения «Гидропроект» им. С. Я Жука.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Настоящее Пособие составлено к СНиП 2.06.08-87 [1] и распространяется на проектирование вновь строящихся и реконструируемых бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений, находящихся постоянно или периодически под воздействием водной среды. Элементы, не подвергающиеся воздействию водной среды, следует проектировать в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84 [2], бетонные и железобетонные конструкции мостов, транспортных туннелей и труб, расположенных под насыпями автомобильных и железных дорог - по СНиП 2.05.03-84 [3].

Пособие содержит основные положения и рекомендации по расчету и конструированию бетонных и железобетонных конструкций без предварительного напряжения, приводятся примеры, в приложениях помещены вспомогательные материалы, обобщающие опыт расчетов и исследований.

Выпускается взамен «Руководства по проектированию бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений» [4] в части проектирования конструкций без предварительного напряжения.

В скобках указаны номера пунктов СНиП 2.06.08-87 [1], к которым относятся пункты Пособия.

Пособие разработано объединением «Гидропроект» им. С. Я. Жука при участии НИСа (разд. 1-3, пп. 3.6-3.53, 3.57- 3.75; 8; прил. 1-4; 6, 14-18 - инж. Т. И. Сергеева; разд. 2 - канд. техн. наук А. Д. Осипов, инж. С. С. Сухоцкая; п. 3.54 - доктор техн. наук А. С. Залесов - НИИЖБ, канд. техн. наук О. Д. Рубин; пп. 3.55-3.56 - канд. техн. наук В. Б. Николаев, инж. С. Е. Лисичкин; пп. 8.61-8.64 - канд. техн. наук В. Б. Николаев) совместно с ВНИИГом им. Б. Е. Веденеева (пп. 3.1- 3.5; разд. 4; п. 7.13; прил. 5, 12 - инж. А. В. Караваев, разд. 6 - канд. техн. наук А. Д. Кауфман; разд. 7 пп. 7.1-7.12, 7.14-7.15; прил. 13 - доктор техн. наук Л. П. Трапезников, канд. техн. наук М. С. Ламкин) и ГрузНИИЭГСом (разд. 5; прил. 7-11 - доктор техн. наук Г. П. Вербецкий).

Министерство энергетики и электрификации СССР

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений
(без предварительного напряжения)
к СНиП 2.06.08-87

П 46-89

ВНИИГ

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО РАСЧЕТУ, НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ

1.1 (4.1). Расчеты бетонных и железобетонных конструкций следует производить по методу предельных состояний, при этом согласно СТ СЭВ 1406-78 [5] конструкции должны быть запроектированы с требуемой надежностью от возникновения всех видов предельных состояний.

Бетонные и железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по несущей способности (предельным состояниям первой группы) при всех сочетаниях нагрузок и воздействий и по пригодности к нормальной эксплуатации (предельные состояния второй группы) - только при основном сочетании нагрузок и воздействий.

Расчет по предельным состояниям, как правило, следует производить для всех стадий возведения, транспортирования, монтажа и эксплуатации конструкции.

1.2 (4.2). Бетонные конструкции рассчитываются:

по предельным состояниям первой группы: по несущей способности - на прочность с проверкой устойчивости положения и формы конструкции в соответствии с разд. 3;

по предельным состояниям второй группы: по образованию трещин в соответствии с разд. 7.

Железобетонные конструкции рассчитываются:

по предельным состояниям первой группы: по несущей способности - на прочность с проверкой устойчивости положения и формы конструкции, на выносливость при многократно повторяющейся нагрузке в соответствии с разд. 3;

Внесено
ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева и Гидропроектом им. С. Я. Жука

Утверждено
ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева
решением № 12
от 6 ноября 1990 г.

Срок
введения
II квартал 1991 г.

по предельным состояниям второй группы: по образованию трещин - в случаях, когда по условиям нормальной эксплуатации сооружения не допускается их образование (трещиностойкие конструкции) в соответствии с разд. 4, или по ограничению раскрытия трещин (нетрещиностойкие конструкции) в соответствии с разд. 5;

по деформациям - в случаях, когда величина перемещений может ограничить возможность нормальной эксплуатации конструкции или находящихся на ней механизмов в соответствии с разд. 6.

Расчет по раскрытию трещин и по деформациям допускается не производить, если на основании опытной проверки или практики применения железобетонных конструкций установлено, что раскрытие в них трещин не превышает допустимых значений и жесткость конструкции в стадии эксплуатации достаточна.

Расчет конструкций по предельным состояниям, при которых наступает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвига в соединениях, ползучести или чрезмерного раскрытия трещин, не производится.

1.3. При расчетах бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений необходимо соблюдать следующее условие, обеспечивающее недопущение наступления предельных состояний:

g_lcg_nF £ g_сR, (1)

где g_lc - коэффициент сочетания нагрузок, равный при расчетах по первой группе предельных состояний: для основного сочетания нагрузок и воздействий в период нормальной эксплуатации 1,0; то же в период строительства и ремонта 0,95; для особого сочетания нагрузок и воздействий 0,90; при расчетах по второй группе предельных состояний 1,0; g_n - коэффициент надежности по назначению сооружения, учитывающий степень его ответственности, капитальность и значимость последствий при наступлении тех или иных предельных состояний. При расчетах по первой группе предельных состояний g_n принимается равным для сооружений I класса 1,25; II класса 1,2; III класса 1,15; IV класса 1,10; при расчетах по второй группе предельных состояний g_n принимается равным 1,0; F - расчетное значение обобщенного силового воздействия (сила, момент, напряжение), деформации или другого параметра, по которому оценивается предельное состояние, с учетом коэффициентов надежности по нагрузке g_f, приведенных в табл. 1; g_с - произведение коэффициентов условий работы, учитывающих тип сооружения или конструкции, вид материала, приближенность расчетных схем, вид предельного состояния и другие факторы. Вид материала учитывается коэффициентами g_b (см. табл. 7) и g_s (см. табл. 11). В необходимых случаях учитываются дополнительные коэффициенты условий работы согласно указаниям глав СНиП на проектирование отдельных видов гидротехнических сооружений или ведомственных нормативных документов; для конструкций гидротехнических сооружений коэффициент условий работы g_с принимается равным единице; R - расчетное значение обобщенной несущей способности, деформации или расчетного сопротивления материала, определяемое с учетом коэффициента безопасности по материалу g_m.

Таблица 1

Группа предельных состояний	Нагрузки и воздействия	Коэффициент надежности по нагрузке g_f
Первая (за исключением расчета на выносливость)	Собственный вес сооружения	1,05 (0,95)
	Собственный вес обделок туннелей	1,2 (0,9)
	Вертикальное давление веса грунта	1,1 (0,9)
	Боковое давление грунта	1,2 (0,8)
	Давление наносов, пульсации потока воды	1,2
	Горное давление	Принимается по СНиП 2.06.09-84 [6]
	Гидростатическое и волновое давление, а также давление фильтрационных вод по подземному контуру сооружения, в швах и расчетных сечениях бетонных и железобетонных конструкций (противодавление)	1,0
	Гидростатическое давление подземных вод на обделку туннеля	1,1 (0,9)
	Вертикальные и горизонтальные нагрузки от подъемных, погрузочных и транспортных механизмов, а также от веса людей, складируемых грузов и стационарного оборудования	Принимаются по СНиП 2.01.07-85 [7], а также в соответствии с нормами технологического проектирования
	Нагрузки от подвижного состава железных и автомобильных дорог	Принимаются по СНиП 2.05.03-84 [3]
	Снеговые нагрузки	1,4
	Ветровые нагрузки	1,2
	Ледовые нагрузки	1,1
	Нагрузки от судов	1,2
	Температурные и влажностные воздействия	1,1
	Сейсмические воздействия	1,0
Первая при расчете на выносливость	Все виды нагрузок и воздействий	1,0
Вторая	То же	1,0

Примечания: 1. Указанные в скобках коэффициенты надежности по нагрузке относятся к случаям, когда применение минимальных значений коэффициентов приводит к невыгодному загружению сооружения.

2. Коэффициенты надежности по нагрузке принимаются равными единице для собственного веса сооружения, если объемный вес бетона определен лабораторными исследованиями при подборе состава бетона; для вертикального давления от веса засыпки грунтом, если вес ее не превышает 20 % общего веса сооружения; для всех грунтовых нагрузок при использовании расчетных параметров грунтов, определяемых в соответствии с СНиП 2.02 02-85 [8], а также для температурных воздействий при определении их на основе обработки материалов многолетних наблюдений.

1.4. Основными характеристиками нагрузок являются их нормативные значения, устанавливаемые в соответствии с действующими нормативными документами, а в необходимых случаях - на основании результатов теоретических и экспериментальных исследований.

Расчетные нагрузки определяются как произведение нормативных нагрузок на коэффициенты надежности по нагрузке g_f, учитывающие их отклонения в неблагоприятную сторону от нормативных значений и устанавливаемые в зависимости от вида предельного состояния (табл. 1).

1.5. В зависимости от продолжительности действия нагрузки подразделяются на постоянные и временные: длительные, кратковременные, особые.

К постоянным нагрузкам относятся: вес частей зданий и сооружений, технологического оборудования, расположение которого на сооружении не меняется в процессе эксплуатации (гидроагрегатов, трансформаторов и др.); вес и давление грунтов (насыпей, засыпок); горное давление; гидростатическое, фильтрационное, поровое давление воды и противодавление в расчетных сечениях и строительных швах при нормальном подпорном уровне и нормальной работе противофильтрационных и дренажных устройств.

К временным длительным нагрузкам и воздействиям относятся: дополнительное давление грунта (сверх основного давления грунта), возникающее вследствие деформации основания и конструкций или от температурных воздействий; давление отложившихся наносов; температурные воздействия; нагрузки от кранового оборудования и складируемых грузов.

К кратковременным нагрузкам и воздействиям относятся: снеговые и ветровые нагрузки; нагрузки от судов (навал, швартовые, ударные); ледовые и волновые нагрузки; нагрузки от подъемных, перегрузочных и транспортных устройств и других конструкций и механизмов (мостовых и подвесных кранов и т.п.); нагрузки от плавающих тел; давление от гидравлического удара в период нормальной эксплуатации; пульсационные нагрузки в безнапорных и напорных водоводах; вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования.

К особым нагрузкам и воздействиям относятся: сейсмические и взрывные воздействия; дополнительное гидростатическое давление, поровое давление воды и противодавление в расчетных сечениях и строительных швах при форсированном уровне; дополнительное фильтрационное давление воды, возникающее в результате нарушения нормальной работы противофильтрационных и дренажных устройств; давление от гидравлического удара при полном сбросе нагрузки; ледовые нагрузки при прорыве заторов и зимних пропусках воды в нижний бьеф.

Нагрузки уточняются согласно прил. 4 СНиП 2.06.01-86 [9].

1.6. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различаются следующие их сочетания:

основное, состоящее из постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок и воздействий;

особое, состоящее из постоянных, временных длительных, отдельных кратковременных и одной из особых нагрузок и воздействий.

Нагрузки и воздействия следует принимать в наиболее неблагоприятных, но возможных сочетаниях отдельно для эксплуатационного, строительного и ремонтного периодов. Отнесение той или иной нагрузки к основному и особому сочетаниям уточняется нормами проектирования отдельных видов сооружений.

1.7. (4.9-4.11). Методы расчета гидротехнических сооружений устанавливаются нормативными документами на проектирование отдельных видов конструкций и сооружений.

При расчете статически определимых стержневых конструкций с отношением максимальной высоты поперечного сечения к пролету в свету h/l £ 1/3 внутренние усилия (М, Q, N) и перемещения следует определять методами сопротивления материалов.

В статически неопределимых стержневых конструкциях внутренние усилия и перемещения следует определять методами строительной механики стержневых систем с учетом неупругой работы, обусловленной трещинообразованием и ползучестью бетона, нелинейной зависимостью между напряжениями и деформациями материалов, а также с учетом последовательности возведения и нагружения сооружения.

В тех случаях, когда методика расчета конструкций с учетом их неупругого поведения не разработана, а также на предварительных стадиях проектирования сооружений допускается усилия-(напряжения) в сечениях элементов определять в предположении упругой работы конструкции.

1.8 (4.6, 4.7). Противодавление воды в расчетных сечениях элементов определяется для эксплуатационного периода с учетом фактических условий работы конструкции, конструктивных и технологических мероприятий, способствующих повышению водонепроницаемости бетона и уменьшению противодавления.

В элементах массивных напорных и подпорных бетонных и железобетонных конструкций противодавление воды определяется как объемная сила в соответствии с СНиП 2.06.06-85 [10].

В стержневых и плитных элементах противодавление воды учитывается как растягивающая сила, приложенная в рассматриваемом расчетном сечении, при этом собственный вес конструкции принимается без учета взвешивания (табл. 2).

Таблица 2

Элемент	Расчетная схема работы сечения без учета силы противодавления	Эпюра противодавления
Трещиностойкий		(p₁ = 0 при отсутствии воды)
Нетрещиностойкий		Допускается (p₁ = 0 при отсутствии воды)
Нетрещиностойкий		(p₁ = 0 при отсутствии воды)

Примечания: 1. Коэффициент a₂_b допускается принимать в трещиностойких элементах равным единице, в нетрещиностойких элементах в растянутой зоне равным единице, в сжатой зоне равным нулю.

2. Высота сжатой зоны сечения в нетрещиностойких элементах определяется от действия всех нагрузок без учета силы противодавления и работы растянутого бетона при треугольной эпюре сжимающих напряжений в бетоне (см. п. 6.8 и прил. 6).

Для элементов высотой h = 2 м и менее допускается определять высоту сжатой зоны в предположении прямоугольной эпюры сжимающих напряжений, т.е. из расчета прочности сечения без учета противодавления.

Противодавление воды учитывается при расчете монолитных сечений и сечений, совпадающих со швами бетонирования.

Усилие противодавления принимается равным площади эпюры напряжений, обусловленных воздействием противодавления. Напряжения в точках сечения принимаются равными a₂_bp, где р - интенсивность гидростатического давления, a₂_b - коэффициент эффективной площади противодавления в бетоне.

Для трещиностойких элементов принимается линейный закон изменения интенсивности гидростатического давления воды р от давления на напорной (верховой) грани до давления на низовой грани.

Для нетрещиностойких элементов в пределах трещин принимается равномерное давление, определяемое заглублением трещин под уровень воды, в пределах сжатой зоны сечения - линейный закон изменения интенсивности гидростатического давления.

Высота сжатой зоны бетона определяется исходя из гипотезы плоских сечений при действии всех нагрузок без учета силы противодавления, при этом в нетрещиностойких элементах работа растянутого бетона не учитывается и форма эпюры напряжений бетона в сжатой зоне сечения принимается треугольной (см. п. 6.8 и прил. 6).

Коэффициенты эффективной площади противодавления a₂_b для сооружений I и II классов рекомендуется определять на основании экспериментальных исследований. При отсутствии данных экспериментальных исследований в сечениях изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов допускается принимать a₂_b равным единице в растянутой зоне и равным нулю в сжатой зоне сечения.

1.9 (4.5). При расчете сборных конструкций на усилия, возникающие при их подъеме, транспортировании и монтаже, нагрузку от веса элемента рекомендуется вводить с коэффициентом динамичности, равным при транспортировании 1,6, при подъеме и монтаже 1,4. Допускается принимать обоснованные более низкие значения коэффициентов динамичности, но не ниже 1,25.

1.10. Сборно-монолитные конструкции рекомендуется рассчитывать в соответствии с пп. 3.72-3.75 настоящего Пособия.

1.11. Расчет элементов конструкций на выносливость рекомендуется производить согласно пп. 3.63-3.71 настоящего Пособия.

1.12 (4.13). Расчет сечений на косое внецентренное сжатие, косой изгиб, кручение, отрыв, расчет закладных деталей рекомендуется выполнять в соответствии с указаниями СНиП 2.03.01-84 [2] с учетом коэффициентов, принятых в СНиП 2.06.08-87 [1].

Пример расчета к п. 1.8

Пример 1. Дано. Консольная железобетонная стена переменного сечения высотой l = 15 м, воспринимающая давление воды (рис. 1); g_с = 1,0; высота сечения I-I на расстоянии l₁ = 5 м от верха стены и уровня воды h₁ = 1 м; высота корневого сечения II-II h₂ = 3 м; а = а¢ = 0,15 м; класс сооружения III (g_п = 1,15); основное сочетание нагрузок (g_l_с = 1,0); бетон класса В15 (R_bt_,_ser = 1,15 МПа, R_b = 3,5 МПа; R_bt = 0,75 МПа, E_b = 23¸10³ МПа, g_b = 1,1); арматура класса А-III (R_s = 365 MПа; E_s = 200´10³ МПа, g_b = 1,1).

Требуется определить противодавление в сечениях I-I и II-II.

Расчет. Рассматриваем элемент шириной b = 1 м.

В сечении I-I без учета противодавления:

N_c = r_bgbh₁l₁ = 2,4×9,81×1×1×5 = 117,5 кН;

Q = 1/2r_wgbH₁² = 1/2×1×9,81×1×5² = 122,5 кН;

М = Q×1/3l₁ = 122,5×1/3×5 = 204,5 кН×м.

В сечении II - II без учета противодавления:

кН;

Q = 1/2r_wgbH² = 1/2×1×9,81×1×15² = 1102 кН;

Проверяем трещиностойкость сечений. Для этого сначала принимаем эпюру противодавления как для трещиностойких сечений по линейному закону при a₂_b = 1.

Для сечения I-I

×1×9,81×1×1×5 = 24,5 кН.

С учетом противодавления в сечении I-I:

N_c = 117,5 - 24,5 = 93 кН;

М = 204,5 + 24,5 (0,5 - 0,33) = 208,7 кН×м.

Рис. 1. К примеру расчета 1

Принимаем A_s = 0; A_red = A = 1×1 = м²; W_red = 1×1²/6 = 0,167 м³, тогда s = - N/A ± M/W = - 93/1 ± 208,7/0,167 = -93 ± 1250 = -1343/1157 кН/м² = - 1,343/1,157 МПа;

; = 0,463 м.

В соответствии с условием (169)

, g_l = 1 - при однорядном армировании.

Сечение трещиностойкости, если выполняется условие (170)

;

Так как 1,157 МПа < 2,080 МПа, сечение I-I трещиностойкое, величину противодавления пересчитывать не надо.

Для сечения II-II

×1×9,81×1×3×15 = 220,5 кН;

с учетом противодавления в сечении II-II:

N_с = 588 - 220,5 = 367,5 кН;

М = 5210 + 220,5(1,5 - 1) = 5320,2 кН×м;

м; ; g_l = 1.

Так как условие (170) не выполняется, т.е.

;

3,422 МПа > 1,445 МПа, сечение II-II нетрещиностойкое, величину противодавления следует уточнить. Для этого вычислим площадь растянутой арматуры без учета противодавления, т.е. на М = 5210 кН×м и N = 588 кН;

м; е = е_о + - а = 8,88 + - 0,15 = 10,23 м.

По формуле (61) определяем:

По формуле (62)

см².

Найдем высоту сжатой зоны сечения в соответствии с рис. 6-2. Для этого определим

; при = 3,59 и ; , т.е. х = 0,17×2,85 = 0,485 м; h_t = 3 - 0,485 = 2,515 м.

Уточненные усилия от противодавления:

N_w = r_bgbh_tH = 1×9,81×1×2,515×15 = 370,1 кН;

М_w = 370,1×(1,5 - 2,515/2) = 89,7 кН×м.

Арматуру в сечении II-II следует рассчитывать на:

М = 5210 + 89,7 = 5299,7 кН×м; N_c = 588 - 370,1 = 217,9 кН.

2. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

Бетон

2.1 (2.1). Бетон для бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений должен удовлетворять требованиям ГОСТ 26633-85 [1] и указаниям настоящего раздела.

2.2 (2.2). При проектировании бетонных и железобетонных конструкций гидротехнических сооружений в зависимости от вида и условий работы устанавливаются показатели качества бетона, основными из которых являются следующие:

а) классы бетона по прочности на сжатие: В5, В7,5; В10; В12,5; В15; В20; В25; В30; В35; В40;

б) классы бетона по прочности на осевое растяжение: В_t0,8; В_t1,2; В_t1,6; В_t2; В_t2,4; В_t2,8; В_t3,2;

в) марки бетона по морозостойкости: F50; F75; F100; F150; F200; F300; F400; F500; F600; F800; F1000;

г) марки бетона по водонепроницаемости: W2; W4; W6; W8; W10; W12; W16; W18; W20.

Примечание. Классы бетона по прочности на сжатие и осевое растяжение отвечают значению гарантированной прочности бетона, МПа, с обеспеченностью 0,95. В массивных сооружениях допускается применение бетона со значениями гарантированной прочности с обеспеченностью 0,90 с соответствующим пересчетом класса по формуле В = (1 - 1,28с_v), где - средняя кубиковая прочность бетона; с_v - коэффициент вариации прочности бетона.

2.3 (2.3). При обосновании допускается устанавливать промежуточные значения классов бетона по прочности на сжатие, отличающиеся от перечисленных в п. 2.2, также классы В45 и выше (см. прил. 18). Характеристики этих бетонов принимаются по интерполяции или по СНиП 2.03.01-84. [2]

2.4 (2.4). К бетону конструкций гидротехнических сооружений предъявляются следующие дополнительные требования, устанавливаемые в проекте и подтверждаемые экспериментальными исследованиями: по предельной растяжимости, отсутствию вредного взаимодействия щелочей цемента с заполнителями, сопротивляемости истиранию потоком воды с донными и взвешенными наносами, стойкости против кавитации и химического воздействия, по тепловыделению при твердении бетона и др.

2.5 (2.5). Срок твердения (возраст) бетона, отвечающий его классам по прочности на сжатие, осевое растяжение и марке по водонепроницаемости, принимается, как правило, для конструкций речных гидротехнических сооружений 180 сут, для сборных и монолитных конструкций морских и сборных конструкций речных транспортных сооружений - 28 сут. Срок твердения (возраст) бетона, отвечающий его проектной марке по морозостойкости, принимается 28 сут, для массивных конструкций, возводимых в тёплой опалубке - 60 сут.

Если известны сроки фактического нагружения конструкций, способы их возведения, условия твердения бетона, вид и качество применяемого цемента, допускается устанавливать класс бетона в ином возрасте.

Для сборных конструкций отпускную прочность бетона на сжатие следует принимать в соответствии с ГОСТ 13015.0-83 [2], но не менее 70 % прочности принятого класса бетона.

2.6. Основным является класс бетона по прочности на сжатие, определяемый значением гарантированной прочности на сжатие , в установленные сроки с обеспеченностью 0,95 (0,90).

Для железобетонных конструкций не допускается применение бетона класса ниже В7,5.

Для железобетонных элементов из тяжелого бетона, рассчитываемых на воздействие многократно повторяющейся нагрузки, и железобетонных сжатых стержневых конструкций (набережные типа эстакад на сваях, сваях-оболочках и т.п.) рекомендуется применять класс бетона не ниже В15.

2.7. Класс по прочности на осевое растяжение (В_t) устанавливается в тех случаях, когда эта характеристика имеет главенствующее значение, т.е. когда эксплуатационные качества конструкции или ее элементов определяются работой растянутого бетона или образование трещин в элементах конструкции не допускается.

2.8. За марку бетона по морозостойкости (F) принимается число циклов попеременного замораживания и оттаивания по методам ГОСТ 10060-87 [13], при котором допускается снижение прочности бетона на сжатие не более чем на 5 %.

Циклом замораживания и оттаивания называется изменение термического состояния бетона, сопровождаемое фазовым переходом вода-лед жидкости в поровом пространстве бетона.

Замораживание бетона при колебаниях уровня воды происходит в зависимости от температуры наружного воздуха и продолжительности обнажения бетона (табл. 3).

Таблица 3

Состояние бетона	Минимальная продолжительность цикла, ч, при температуре окружающего воздуха, °С
Состояние бетона	до минус 10 включит.	ниже минус 10 до минус 20 включит.	ниже минус 20 до минус 30 включит.	ниже минус 30 до минус 40 включит.	ниже минус 40 до минус 50 включит.	ниже минус 50
Обнажение бетона при замораживании	3,5	2,5	2,0	1,5	1,0	0,5
Оттаивание в воде	4,0	4,0	4,0	4,0	4,0	4,0
Полная длительность цикла	7,5	6,5	6,0	5,5	5,0	4,5

Примечание. Приведенные в таблице данные справедливы при амплитуде колебания уровня воды 10 см и более. При колебании воды менее 10 см замораживание бетона происходит при температуре воздуха ниже минус 30 °С и продолжительности обнажения более 2 ч. Оттаивание бетона происходит при продолжительности нахождения под водой не менее 4 ч.

Требования по морозостойкости предъявляются только к бетону, который находится в зоне переменного уровня воды, в зоне высотой 2 м от уровня воды и наружному надводному бетону.

Для энергетических сооружений в зоне переменного уровня воды и двухметровой зоне от уровня воды в зависимости от климатических условий марки бетона по морозостойкости назначаются согласно табл. 4.

Для надводной зоны речных сооружений (выше двух метров над наивысшим расчетным уровнем воды) марки бетона по морозостойкости назначаются с учетом атмосферных воздействий, но не ниже F50 - для умеренных, F100 - для суровых и F150 - для особо суровых климатических условий.

Таблица 4(1)

Климатические условия	Марка бетона по морозостойкости при числе циклов попеременного замораживания и оттаивания в год
Климатические условия	до 50	св. 50 до 75	св. 75 до 100	св. 100 до 150	св. 150 до 200
Особо суровые	50	100	150	200	300
Суровые	100	150	200	300	400
Умеренные	200	300	400	500	600

Примечания: 1. Климатические условия характеризуются среднемесячной температурой наиболее холодного месяца:

умеренные - выше минус 10 °С,

суровые - от минус 10 до минус 20 °С включительно,

особо суровые - ниже минус 20 °С.

2. Среднемесячные температуры наиболее холодного месяца для района строительства определяются по СНиП 2.01.01-82 [14], а также по данным гидрометеорологической службы.

3. При числе расчетных циклов свыше 200 следует применять специальные виды бетонов или конструктивную теплозащиту.

Марка бетона по морозостойкости в суровых и особо суровых условиях выше зоны сработки водохранилища в зимнее время при условии действия солнечной радиации, назначается в соответствии с табл. 4. При этом количество циклов попеременного замораживания и оттаивания принимается равным количеству солнечных дней в осенний и весенний периоды при отрицательной температуре воздуха.

Для подводного бетона и бетона внутренней зоны массивных конструкций не требуется специальной проверки качества на морозостойкость. Морозостойкость этих бетонов должна обеспечиваться выбором материалов с учетом возможного действия температур на бетон в течение строительного периода.

Бетоны, к которым предъявляются требования по морозостойкости, обязательно должны содержать поверхностно-активные добавки (пластифицирующие, воздухововлекающие, гидрофобные).

2.9. За марку бетона по водонепроницаемости (W) принимается наибольшее давление воды, при котором еще не наблюдается просачивание воды при испытании образцов по ГОСТ 12730.5-84 [15]. Эта характеристика назначается в зависимости от градиента напора, определяемого как отношение максимального напора, м, к толщине конструкции, м, (или расстоянию от напорной грани до дренажа), и температуры контактирующей с сооружением воды, °С, по табл. 5 или в зависимости от агрессивности среды в соответствии со СНиП 2.03.11-85 [6].

В нетрещиностойких напорных железобетонных конструкциях и нетрещиностойких безнапорных конструкциях морских сооружений проектная марка бетона по водонепроницаемости должна быть не ниже W4.

Таблица 5(2)

Температура воды, °С	Марка бетона по водонепроницаемости при градиентах напора
Температура воды, °С	до 5	св. 5 до 10	св. 10 до 20	св. 20 до 30
До плюс 10	2	4	6	8
Св. плюс 10 до плюс 30	4	6	8	10
Свыше плюс 30	6	8	10	12

Примечание. Для конструкций с градиентом напора свыше 80 следует назначать марку бетона по водонепроницаемости V16 и выше.

2.10 (2.8). Для замоноличивания стыков элементов сборных конструкций, которые в процессе эксплуатации могут подвергаться воздействию отрицательных температур наружного воздуха или воздействию агрессивной воды, следует применять бетоны проектных марок по морозостойкости и водонепроницаемости не ниже принятых для стыкуемых элементов.

Таблица 6(3)

Класс бетона	Нормативные и расчетные сопротивления бетонов для предельных состояний второй группы, МПа (кгс/см²)		Расчетные сопротивления бетонов для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см²)
Класс бетона	Сжатие осевое (призменная прочность) R_bn; R_b_,_ser	Растяжение осевое R_btn; R_bt_,_ser	Сжатие осевое (призменная прочность) R_b	Растяжение осевое R_bt
По прочности на сжатие
В5	3,5 (35,7)	0,55 (5,61)	2,8 (28,6)	0,37 (3,77)
В7,5	5,5 (56,1)	0,70 (7,14)	4,5 (45,9)	0,48 (4,89)
В10	7,5 (76,5)	0,85 (8,67)	6,0 (61,2)	0,57 (5,81)
В12,5	9,5 (96,9)	1,0 (10,2)	7,5 (76,5)	0,66 (6,73)
В15	11,0 (112)	1,15 (11,7)	8,5 (86,7)	0,75 (7,65)
В20	15,0 (153)	1,40 (14,3)	11,5 (117)	0,90 (9,18)
В25	18,5 (189)	1,60 (16,3)	14,5 (148)	1,05 (10,7)
В30	22,0 (224)	1,80 (18,4)	17,0 (173)	1,20 (12,2)
В35	25,5 (260)	1,95 (19,9)	19,5 (199)	1,30 (13,3)
В40	29,0 (296)	2,10 (21,4)	22,0 (224)	1,40 (14,3)
По прочности на растяжение
В_t0,8	-	0,80 (8,1)	-	0,62 (6,32)
В_t1,2	-	1,20 (12,2)	-	0,93 (9,49)
В_t1,6	-	1,60 (16,3)	-	1,25 (12,7)
В_t2,0	-	2,00 (20,4)	-	1,55 (15,8)
В_t2,4	-	2,40 (24,5)	-	1,85 (18,9)
В_t2,8	-	2,80 (28,6)	-	2,15 (21,9)
В_t3,2	-	3,20 (32,6)	-	2,45 (25,0)

2.11 (2.9). Следует предусматривать широкое применение добавок поверхностно-активных веществ (ЛСТ, СНВ, ЛХД и др.), а также применение в качестве активной минеральной добавки золы-уноса тепловых электростанций, отвечающей требованиям соответствующих нормативных документов.

2.12 (2.11). Нормативные и расчетные сопротивления бетона по прочности на сжатие и растяжение следует принимать по табл. 6. Для промежуточных классов бетона расчетные сопротивления принимаются по интерполяции.

2.13 (2.12). Коэффициенты условий работы бетона g_b следует принимать по табл. 7.

Таблица 7(4)

Факторы, обусловливающие введение коэффициентов условий работы бетона	Коэффициенты условий работы бетона
	Условное обозначение	Значение
Особые сочетания нагрузки для бетонных конструкций	g_b₁	1,1
Многократное повторение нагрузки	g_b₂	см. табл. 23
Железобетонные конструкции	g_b₃	1,1
Бетонные конструкции:
внецентренно сжатые элементы, не подверженные действию агрессивной среды и не воспринимающие напор воды, рассчитываемые без учета сопротивления растянутой зоны сечения;	g_b₄	1,2
другие бетонные элементы	g_b₄	0,9
Влияние двухосного сложного напряженного состояния сжатие - растяжение на прочность бетона:
при расчете на прочность	g_b₅	см. п. 3.3
при расчете на трещиностойкость	g_b₅	см. п. 4.7

Примечание. При наличии нескольких факторов, действующих одновременно, в расчет вводится произведение соответствующих коэффициентов условий работы; произведение должно быть не менее 0,45.

2.14 (2.13) При расчете железобетонных конструкций на выносливость расчетные сопротивления бетона определяются в соответствии с п. 3.66.

2.15 (2.14). Расчетные сопротивления бетона при всестороннем сжатии R_b_а, МПа, определяются по формуле

R_b_а = R_b + d(1 + а₂)s₁, (2)

где d - коэффициент, принимаемый на основании результатов экспериментальных исследований; при их отсутствии для бетонов классов по прочности на сжатие В15, В20, В25 коэффициент d допускается определять по формуле

d = 30/; (3)

s₁ - наименьшее по абсолютной величине главное напряжение, МПа; a₂ - коэффициент эффективной пористости; для сооружений I и II классов a₂ рекомендуется определять экспериментальным путем, при отсутствии экспериментальных данных допускается принимать a₂ = 0,7 при s₁ < 0,4R_b и a₂ = 0,5 при s₁ > 0,4R_b.

2.16 (2.15). Начальный модуль упругости бетона массивных конструкций при сжатии и растяжении Е_b принимается по табл. 8. При расчете тонкостенных стержневых и плитных элементов модуль упругости бетона рекомендуется принимать по табл. 8 как для бетона с максимальным диаметром крупного заполнителя 40 мм и осадкой конуса свыше 8 см.

Модуль упругости бетонов, подвергнутых для ускорения твердения тепловой обработке при атмосферном давлении или в автоклавах, следует принимать по СНиП 2.03.01-84 [2].

Модуль сдвига бетона G_b принимается равным 0,4E_b.

Начальный коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона) v принимается равным: для массивных конструкций 0,15, для стержневых и плитных конструкций 0,20.

Плотность тяжелого бетона при отсутствии опытных данных допускается принимать по табл. 9.

Таблица 9

Плотность заполнителя, г/см³	Средняя плотность бетона r, г/см³, при максимальной крупности заполнителей, мм
Плотность заполнителя, г/см³	10	20	40	80	120
2,60-2,65	2,26	2,32	2,37	2,41	2,43
2,65-2,70	2,30	2,36	2,40	2,45	2,47
2,70-2,75	2,33	2,39	2,44	2,49	2,50

Арматура

2.17 (2.16). Для армирования железобетонных конструкций гидротехнических сооружений следует применять арматурную сталь, отвечающую требованиям соответствующих государственных стандартов или утвержденных в установленном порядке технических условий.

Для конструкций без предварительного напряжения рекомендуется преимущественно применять горячекатаную стержневую арматуру периодического профиля класса A-III и холоднотянутую проволоку обыкновенную периодического профиля класса Вр-1; для поперечной арматуры, а также в качестве продольной, если другие виды ненапрягаемой арматуры не могут быть использованы, допускается применять горячекатаную арматуру периодического профиля класса A-II и гладкую класса A-I.

Для закладных деталей и соединительных накладок применяется, как правило, прокатная углеродистая сталь.

Допускается при надлежащем обосновании применять арматуру других видов. Расчетные характеристики этой арматуры следует принимать по СНиП 2.03.01-84 [2].

2.18. Выбор арматурной и прокатной стали следует производить в зависимости от температурных условий эксплуатации конструкций и характера их нагружения в соответствии с прил. 3.

При возведении конструкций в условиях расчетной зимней температуры наружного воздуха ниже минус 40 °С с арматурой, допускаемой для использования только в отапливаемых зданиях, должна быть проверена несущая способность конструкции на стадии ее возведения при расчетном сопротивлении арматуры с понижающим коэффициентом g_s = 0,7 и расчетной нагрузкой с коэффициентом надежности по нагрузке g_f = 1.

2.19. Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных конструкций должна применяться горячекатаная арматурная сталь класса Ас-II марки 10ГТ и класса A-I марок ВСт3сп2 и ВСт3пс2.

При монтаже конструкции при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °С для монтажных петель не допускается применение стали марки ВСт3пс2.

2.20 (2.17). Нормативные и расчетные сопротивления арматуры следует принимать по табл. 10.

Таблица 10(7)

Вид и класс арматуры	Нормативные и расчетные сопротивления растяжению арматуры для предельных состояний второй группы, R_sn; R_s_,_ser МПа (кгс/см²)	Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы, МПа (кгс/см²)
		растяжению
		продольной R_s	поперечной (хомутов и отогнутых стержней) R_sw	сжатию R_sc
Стержневая арматура классов:
А-I	235 (2400)	225 (2300)	175 (1800)	225 (2300)
A-II	295 (3000)	280 (2850)	225 (2300)	280 (2850)
A-III, диаметром, мм:
6-8	390 (4000)	355 (3600)	285* (2900)	355 (3600)
10-40	390 (4000)	365 (3750)	290 (3000)	365 (3750)
Проволочная арматура класса Вр-1, диаметром, мм:
3	410 (4200)	375 (3850)	270 (2750)	375 (3850)
4	405 (4150)	365 (3750)	265 (2700)	365 (3750)
5	395 (4050)	360 (3700)	260 (2650)	360 (3700)

__________

* В сварных каркасах для хомутов из арматуры класса A-III, диаметр которых меньше 1/3 диаметра продольных стержней, R_sw равно 255 МПа (2600 кгс/см²).

За нормативное сопротивление арматуры R_sn принимаются наименьшие контролируемые значения: для стержневой арматуры - предела текучести, для обыкновенной арматурной проволоки - напряжения, равного 0,75 временного сопротивления разрыву, определяемого как отношение разрывного усилия к номинальной площади сечения.

Указанные контролируемые характеристики арматуры гарантируются с вероятностью не менее 0,95.

2.21 (2.18). Расчетные сопротивления арматуры для предельных состояний первой группы повышаются или понижаются путем умножения на соответствующие коэффициенты условий работы g_s, принимаемые по табл. 11. Коэффициент условий работы арматуры при расчете по предельным состояниям второй группы принимается равным единице.

При расчете арматуры по главным растягивающим напряжениям (балки-стенки и др.) расчетные сопротивления арматуры следует принимать как для продольной арматуры на действие изгибающего момента.

Таблица 11(8)

Факторы, обусловливающие введение коэффициентов условий работы арматуры	Коэффициенты условий работы арматуры
	Условное обозначение	Значение
Многократное повторение нагрузки	g_s1	см. п. 3.66
Железобетонные элементы	g_s2
Сталежелезобетонные конструкции (открытые и подземные)	g_s3	1,1 0,9

Примечания: 1. При наличии нескольких факторов, действующих одновременно, в расчет вводится произведение соответствующих коэффициентов условий работы.

2. В необходимых случаях коэффициенты условий работы арматуры принимаются по соответствующим нормативным документам (например, для плотин - по СНиП 2.06.06 85 [10]).

2.22. Расчетные сопротивления растянутой стержневой арматуры при расчете на выносливость определяются в соответствии с п. 3.67 настоящего Пособия.

2.23 (2.21). Модули упругости арматуры принимаются по табл. 12.

Таблица 12(12)

Вид арматуры

Класс арматуры

Модуль упругости арматуры E_s×10^-3, МПа (кгс/см²)

Стержневая

А-I, A-II, A-III

210 (2100)

200 (2000)

Арматурная проволока

Вр-1

170 (1700)

3. РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ БЕТОННЫХ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА ПРОЧНОСТЬ И ВЫНОСЛИВОСТЬ

Расчет бетонных элементов на прочность

3.1 (5.1). Расчет на прочность бетонных элементов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси. Расчет на прочность элементов, в которых условия наступления предельного состояния не могут быть выражены через усилия в сечениях, следует выполнять для площадок действия главных напряжений.

В зависимости от условий работы элементы рассчитываются без учета или с учетом сопротивления растянутой зоны сечения.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны сечения рассчитываются внецентренно сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации допускается образование трещин.

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны сечения рассчитываются все изгибаемые элементы, а также внецентренно сжатые элементы, в которых по условиям эксплуатации образование трещин не допускается.

При расчетах прочности следует учитывать пониженную на растяжение прочность строительных швов, вводя в расчеты вместо R_bt величину yR_bt. Для сооружений I и II классов коэффициент y следует определять на основании экспериментов. Для сооружений I и II классов на предварительных стадиях проектирования, а для сооружений III и IV классов во всех случаях допускается принимать y = 0,5.

Примечание. В общем случае продольной осью элемента следует считать линию, равноудаленную от его граней. Разрешается принимать ось элементов вертикальной или горизонтальной. Например, на рис. 2 показана локальная (относящаяся только к сечению i-i) вертикальная ось «консоли» арочной плотины.

Рис. 2. Схема консоли арочной плотины

i-i - расчетное сечение; q₁, q₂ - углы между осью консоли в сечении i-i и гранями соответственно верховой и низовой

3.2 (5.2). Бетонные конструкции, прочность которых определяется прочностью бетона растянутой зоны сечения, допускаются к применению в том случае, если образование трещин в них не приводит к разрушению, к недопустимым деформациям или к нарушению водонепроницаемости конструкции. При этом является обязательной проверка трещиностойкости элементов таких конструкций с учетом температурно-влажностных воздействий в соответствии с разд. 7 настоящего Пособия.

Применение изгибаемых бетонных конструкций простейшего вида (балки на двух опорах, консоли и др.) допускается в том случае, если они лежат на упругом основании, рассчитываются только на нагрузку от собственного веса и под ними не могут находиться люди и оборудование, а также когда при расчете с учетом температурно-влажностных воздействий в соответствии с разд. 7 настоящего Пособия доказана трещиностойкость таких конструкций. Для внецентренно сжатых элементов необходимо проверять прочность бетона сжатой зоны в предположении образования трещин и устойчивость свободно стоящих элементов на опрокидывание.

Изгибаемые элементы

3.3 (5.3). Расчет бетонных изгибаемых элементов производится по формуле

g_lcg_nM £ g_cg_hg_shg_bR_btW_t, (4)

где g_lc, g_n - соответственно коэффициенты сочетания нагрузок и надежности по назначению сооружения, принимаемые по п. 1.3 настоящего Пособия; g_c - коэффициент условий работы сооружения, принимаемый по строительным нормам и правилам на проектирование отдельных видов гидротехнических сооружений и по п. 1.3; g_h, g_sh - соответственно коэффициенты, учитывающие влияние на прочность изгибаемого элемента градиента деформаций до сечению и формы поперечного сечения; g_b - коэффициент условий работы бетона, принимаемый по табл. 7; W_t - момент сопротивления для растянутой грани сечения, определяемый в предположении линейно-упругой работы бетона.

Коэффициент g_h следует определять на основании экспериментальных исследований. Для сооружений I и II классов на предварительной стадии проектирования, а для сооружений III и IV классов во всех случаях допускается g_h определять по формуле

, (5)

где с - параметр, определяемый по табл. 13; при с > h_t принимается с = h_t, т.е. g_h = 2,0; h_t - высота растянутой зоны сечения, см, определяемая в предположении линейно-упругой работы материала.

Таблица 13(14)

Класс бетона по прочности на сжатие	В5	В7?5	В10	В12,5	В15	В20	В25	В30	В35	В40
с, см	8,0	7,9	7,7	7,5	7,3	6,7	6,1	5,5	4,9	4,4

Коэффициент g_sh для прямоугольного, кругового, крестового сечений, а также для таврового с полкой в сжатой зоне принимается равным 1,0.

Для таврового сечения с полкой в растянутой зоне, для коробчатых двутавровых сечений, а также для кольцевого сечения коэффициент g_sh вычисляется по формуле

, (6)

где К - коэффициент, зависящий от соотношения размеров сечения; g_h - коэффициент, определяемый по формуле (5).

Для кольцевого сечения коэффициент К равен отношению внутреннего и наружного диаметров. Для таврового сечения с полкой в растянутой зоне, для коробчатого и двутаврового сечений коэффициент К рассчитывается:

при - по формуле

; (7)

при - по номограмме обязательного прил. 5.

В случаях действия в расчетных сечениях значительных по величине поперечных сил, когда вероятно образование наклонных трещин, рекомендуется производить проверку прочности бетонных элементов по главным растягивающим напряжениям из условия

g_lcg_ns_mt £ g_cg_bR_bt, (8)

где s_mt - главное растягивающее напряжение в бетоне, действующее по наклонным площадкам.

Главные растягивающие напряжения определяются на уровне нейтральной оси, на уровне центра тяжести сечения, а также в местах резкого изменения ширины сечения, что характерно для тавровых, двутавровых, крестовых, коробчатых и других сечений.

Так как в этих зонах элемента имеет место сложное напряженное состояние, коэффициент g_b необходимо рассчитывать по формуле

g_b = g_b4g_b5, (9)

где g_b₄ - по табл. 7; g_b₅ - коэффициент условий работы бетона, учитывающий влияние на его прочность двухосного сложного напряженного состояния сжатие-растяжение, определяется по формуле (см. табл. 7)

, (10)

где s_mc - главное сжимающее напряжение в рассматриваемой точке.

Главные растягивающие и сжимающие напряжения в бетоне вычисляются по формуле

, (11)

где s_x - нормальное напряжение в бетоне на площадке, перпендикулярной продольной оси элемента; s_у - нормальное напряжение в бетоне на площадке, параллельной продольной оси элемента; t_ху - касательные напряжения в бетоне.

Напряжения s_x, s_у, t_ху определяются в предположении упругой работы бетона. Напряжения s_x и s_у подставляются в формулу (11) со знаком «плюс», если они растягивающие, и со знаком «минус» - если сжимающие. Напряжения s_mc в формуле (10) принимаются по абсолютной величине.

Внецентренно сжатые элементы

3.4 (5.4). Внецентренно сжатые элементы бетонный конструкций рассчитываются в предположении линейно-упругой работы бетона (рис. 3) из условия ограничения значений краевых сжимающих и растягивающих напряжений по формулам:

а) при расчете без учета сопротивления растянутой зоны сечения:

g_lcg_ns_b £ jg_cg_bR_b, (12)

где s_b - краевое сжимающее напряжение; j - коэффициент, учитывающий влияние гибкости элемента; принимается по табл. 14.

Рис. 3. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента

а - без учета сопротивления растянутой зоны сечения, б - то же с учетом сопротивления

Для сечений, симметричных относительно плоскости изгиба, напряжения s_b определяются по формуле

, (13)

где х = (J_b/S_b + y - е_о) - высота сжатой зоны сечения (здесь S_b и J_b - соответственно статический момент и момент инерции сжатой зоны сечения относительно оси, проходящей по границе сжатой зоны; у - расстояние от центра тяжести сечения до его наиболее напряженной грани).

Таблица 14(15)

Значения l_o/b для сечения прямоугольной формы	Значения l_o/r для сечения произвольной формы	Коэффициент j
До 4	До 14	1,0
4	14	0,98
6	21	0,96
8	28	0,91
10	35	0,86

Примечание. l_o - расчетная длина элемента, b - наименьший размер прямоугольного сечения, r - наименьший радиус инерции сечения.

Прямоугольные сечения рассчитываются по формуле

g_lcg_nN £ 1,5jg_cg_b(0,5 - h)R_bA, (14)

где А = bh - площадь поперечного сечения элемента; h = e_o/h - относительный эксцентриситет приложения нагрузки.

В элементах прямоугольного сечения, рассчитываемых по формулам (12) и (14), значение эксцентриситета расчетного усилия относительно центра тяжести сечения не должно превышать 0,6у при основном сочетании нагрузок и при особом сочетании нагрузок, не включающем сейсмические воздействия, и 0,65у - при особом сочетании нагрузок, включающем сейсмические воздействия.

Внецентренно сжатые бетонные элементы двутаврового, таврового, коробчатого и другой формы поперечного сечения, отличающейся от прямоугольника, при эксцентриситетах, выходящих за пределы ядра сечения, а также элементы прямоугольного сечения при е > 0,6у (или е > 0,65у) должны проверяться по условию недопущения образования продольных трещин откола

g_lcg_ns_bt £ jg_cg_hg_bR_bt, (15)

где s_bt - растягивающее напряжение, действующее по продольным площадкам на границе сжатой зоны.

Растягивающие напряжения s_bt, а также высота зоны h_yt, в пределах которой они действуют, определяются в общем случае расчетом МКЭ.

Для элементов прямоугольного сечения, изготовленных из бетона класса В20 и выше, проверку по условию недопущения образования продольных трещин откола можно не делать, если выполняется условие

g_lcg_ns_bt £ 12jg_cg_bR_bt, (16)

б) при расчете с учетом сопротивления растянутой зоны сечения:

g_lcg_n £ jg_cg_bR_b; (17)

g_lcg_n £ jg_cg_hg_shg_bR_bt, (18)

где W_t, W_c - моменты сопротивления соответственно для растянутой и сжатой граней сечения; g_h, g_sh - коэффициенты, определяемые по п. 3.3.

При определении коэффициентов g_h и g_sh высота растянутой зоны сечения находится в предположении упругой работы материала. Для элементов прямоугольного сечения

. (19)

По формуле (17) следует рассчитывать также внецентренно сжатые бетонные конструкции с однозначной эпюрой напряжений - при e_o £ W_t/A.

Формулы (4), (12)-(18) составлены для элементов с постоянной высотой сечения (т. с. призматических стержней). Этими формулами можно пользоваться и в том случае, когда угол между гранями элемента q £ arctg 0,2 » 11°. В этом случае напряжения на гранях элемента в нормальном к его оси сечении отличаются от краевых главных напряжений не более чем на 5 %, что допустимо в статическом расчете.

В практических расчетах элементов бетонных конструкций приходится иметь дело со случаями, когда в расчетной схеме ось элемента не параллельна одной или обеим граням (см. рис. 2) и нельзя пренебречь углами q₁ и q₂. При этом без учета противодавления воды в сечении i-i формулы (17) и (18) заменяются следующими:

g_lcg_n £ jg_cg_bR_b; (20)

g_lcg_n £ jg_cg_hg_shg_bR_bt; (21)

где g_w - объемный вес воды; Н, h - заглубления соответственно верховой и низовой точек расчетного сечения (см. точки А и В на рис. 2) под уровнями воды верхнего и нижнего бьефов. Расчетная длина элемента l_о принимается в зависимости от характера закрепления его концов по табл. 15.

Для арок расчетная длина элемента l_о определяется умножением геометрической длины по оси арки l на коэффициент j₂, вычисляемый по формулам:

а) для бесшарнирных арок с жестко заделанными пятами

; (22)

б) для двухшарнирных арок

; (23)

где r - радиус дуги, проведенный через центры тяжести замкового и пятового сечений арки.

Таблица 15

Характер закрепления концов элемента	Расчетная длина момента l_о
При полном защемлении обоих концов	05l
При полном защемлении одного конца и шарнирно неподвижном закреплении другого	0,7l
При шарнирно неподвижном закреплении обоих концов	l
При одном полностью защемленном и одном свободном конце	2l
Примечание. l - геометрическая длина элемента по его оси.

3.5 (5.5). При расчете гибких бетонных элементов (при l_о/b > 12 или l_о/r > 35) учитывается влияние длительного действия нагрузки на несущую способность конструкции в соответствии со СНиП 2.03.01-84 [2] с введением расчетных коэффициентов, принятых в СНиП 2.06.08-87 [1].

Примеры расчета к пп. 3.1-3.5

Пример 2. Дано. В бетонной плите (g_b = 0,9) прямоугольного сечения (g_sh = 1,0) шириной b = 200 см и высотой h = 40 см, являющейся элементом гидроэнергетического сооружения (g_с = 1,0) II класса (g_n = 1,20), при действии нагрузок основного сочетания (g_l_с = 1,0) возникает изгибающий момент М = 0,06 МН×м (6,12 тс×м).

Требуется подобрать класс бетона по прочности на сжатие для изготовления плиты.

Расчет. Решим уравнение (4) относительно R_bt:

Определим геометрические характеристики поперечного сечения плиты:

h_t = 0,5h = 20 см;

= 0,0533 м³.

Так как значение коэффициента g_h зависит от класса бетона по прочности на сжатие, предварительно принимаем, что плита изготовлена из бетона класса В25. По табл. 13 находим, что для бетона этого класса с = 6,1 см. В этом случае по формуле (5)

В итоге имеем

МН/м² = 1,155 МПа.

Ближайшее к полученному значению расчетное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt = 1,20 МПа соответствует классу бетона В30. Так как для бетона класса В30 параметр с = 5,5 см, т.е. несколько меньше принятого при определении коэффициента g_h требуется выполнить поверочный расчет прочности плиты:

;

1,20×1,0×0,06 < 1×0,9×1,275×1,20×0,0533;

0,0720 < 0,0735.

Условие прочности плиты соблюдается, поэтому окончательно принимаем для его изготовления бетон класса В30.

Пример 3. Дано. В бетонной балке (g_b = 0,9) двутаврового поперечного сечения (рис. 4), изготовленной из бетона класса В30 (R_bt = 1,2 МПа, R_b = 17 МПа) и являющейся элементом энергетического сооружения II класса (g_с = 1,0; g_п = 1,20), при действии нагрузок основного сочетания (g_lc = 1,0) возникают изгибающий момент М= 0,055 МН×м (5,61 тс×м) и перерезывающая сила Q = 0,06 МН (6,12 тc).

Требуется проверить прочность балки.

Расчет. Определим вначале геометрические характеристики сечения.

А = A₁ + A₂ + A₃ = 0,4×0,2 + 0,15×0,55 + 0,60×0,15 = 0,2525 м²;

Рис. 4. К примеру расчета 3. Размеры, м.

S = A₁y₁ + A₂y₂ + A₃у₃ = 0,08×0,80 + 0,0825×0,425 + 0,09×0,075 = 0,106 м³;

м;

;

м³;

h_t = y_t = 0,42 м (только при изгибе);

; .

Определим далее коэффициенты g_h и g_sh. Для бетона класса В30 с = 5,5 см (см. табл. 13). Тогда по (5) g_h = 1 + 5,5/42 = 1,13.

По номограмме прил. 5 находим при h_f/h_t = 0,36 и b_f - b/h_f = 3,0, K = 0,41. Тогда по формуле (6) g_sh = 1 - 0,41 (1 - 1/1,13) = 0,95.

Подставив найденные величины в формулу (4), проверяем условные прочности нормального сечения

1,2×1,0×0,055 < 1,0×0,9×1,13×0,95×1,20×0,059;

0,0660 < 0,0684.

Условие прочности на действие изгибающего момента выполняется.

Поскольку в расчетном сечении балки имеет место одновременное действие изгибающего момента и перерезывающей силы, а поперечное сечение балки имеет сложную форму, требуется проверка прочности балки на восприятие главных растягивающих напряжений. Наиболее опасными с точки зрения образования трещин от действия главных растягивающих напряжений являются зоны стенки балки на уровне нейтральной оси (точка А) и на уровне верха растянутой полки (точка В).

В точке А: s_х = 0, s_у = 0.

МПа,

где S^A_o = 0,4×0,2×0,38 + 0,15×0,28×0,14 = 0,0363 м³ - статический момент относительно нейтральной оси части площади поперечного сечения балки, расположенной выше (ниже) точки, в которой определяются касательные напряжения; b_A - ширина сечения на уровне рассматриваемой точки.

s_mt = s_mc = t_xy = ± 0,586 МПа.

По формуле (10)

;

g_lcg_ns_mt = 1,0×1,2×0,586 = 0,703 МПа < g_сg_b₄g_b₅R_bt = 1,0×0,9×0,935×1,2 = 1,01 МПа.

Условие прочности по главным растягивающим напряжениям на уровне нейтральной оси выполняется.

В точке 5:

МПа, s_у = 0;

= 0,60×0,15×0×345 = 0,031 м³;

МПа;

По формуле (10)

;

g_lcg_ns_mt = 1,0×1,2×0,883 = 1,06 МПа = g_cg_b₄g_b₅R_bt = 1,0×0,9×0,98×1,2 = 1,06 МПа.

Условие прочности по главным растягивающим напряжениям на уровне верхней грани растянутой полки также выполняется.

Пример 4. Дано. Бетонная конструкция башенного типа энергетического сооружения (g_с = 1,0) II класса (g_n = 1,20), горизонтальное сечение которой представлено на рис. 5, изготовлена из бетона класса В15 (R_b = 8,5 МПа, R_bt = 0,75 МПа), при основном сочетании нагрузок (g_l_с = 1,0) воспринимает равномерное боковое давление интенсивностью q = 0,252 МПа (боковое давление грунта q^н = 0,210 МПа, g_f = l,2 - коэффициент надежности по нагрузке). Элемент не подвержен действию агрессивной воды и не воспринимает напор воды. Трещины в растянутых зонах элемента допускаются.

Требуется проверить прочность сечения I-I.

Расчет. Статический расчет выполняем для 1 м длины элемента (b = 1 м).

Из статического расчета элемента как рамы с жесткими вставками находим для сечения I-I:

МН×м;

МН.

Сечение I-I внецентренно сжато с эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения

Рис. 5. Расчетная схема к примерам 4-6. Размеры, м.

м.

Так как концы стержней рамы полностью защемлены в жесткие вставки, то в соответствии с табл. 15 расчетную длину элемента принимаем равной

l_о = 0,5l = 0,5×6 = 3,0 м.

При l_o/h = 3/2 = 1,5 < 4 принимаем в соответствии с табл. 14 j = 1,0.

Рассматриваемый элемент безнапорный, не подвержен действию агрессивной воды и рассчитывается без учета сопротивления растянутой зоны сечения, поэтому в соответствии с табл. 7 g_b₄ = 1,2.

По формуле (14) настоящего Пособия проверяем прочность сечения I-I

1,0×1,2×1,26 = 1,51 МН < 1,5×1,0×1×1,2×8,5×2,0 = 6,12 MH.

Условие прочности сечения I-I выполнено с большим запасом. Проверяем далее условие ограничения эксцентриситета приложения нагрузки

e_о = 0,6 м = 0,6 у = 0,6 = 0,6 = 0,6 м.

Условие ограничения эксцентриситета приложения нагрузки выполняется, но без запаса. Поэтому запас прочности конструкции не может быть уменьшен за счет уменьшения толщины стен конструкции (что привело бы к увеличению эксцентриситета приложения нагрузки). Это можно сделать только путем подбора класса бетона.

Пример 5. Дано. Элемент бетонной конструкции башенного типа энергетического сооружения (g_с = 1,0) II класса (g_n = 1,2), горизонтальное сечение которого представлено на рис. 5, при основном сочетании нагрузок (g_lc = 1,0) воспринимает равномерное боковое давление грунта интенсивностью q = 0,3 МПа. Трещины в растянутых зонах элемента не допускаются.

Требуется по условию прочности сечения I-I подобрать класс бетона конструкции

Расчет.

МН×м;

МН;

м;

;

м.

При определении коэффициента g_h, предполагаем, что рассматриваемая конструкция изготовлена из бетона класса В15 (R_bt = 0,75 МПа). Тогда с = 7,3 см; g_h = 1 + 7,3/44,5 = 1,16. Так как сечение элемента прямоугольное, то g_sh = 1,0.

Уравнение (18) для элемента прямоугольного сечения можно представить в виде

Решив его относительно R_bt, получим

МПа.

Ближайшее к полученному значению расчетное сопротивление бетона осевому растяжению R_bt = 0,75 МПа соответствует классу бетона В15. Этот класс бетона может быть принят для изготовления рассматриваемой конструкции.

Проверим соответствие выбранного класса бетона прочности сжатой зоны сечения I-I в предположении наличия трещин в растянутой зоне. Проверку осуществляем по формуле (14) настоящего Пособия

1,0×1,2×1,5 = 1,8 МН < 1,5×1×0,9 (0,5 - 0,3)×8,5×2×1 = 4,59 MH.

Условие прочности сжатой зоны сечения I-I выполнено со значительным запасом даже в предположении появления трещин в растянутой зоне.

Пример 6. Дано. Конструкция энергетического сооружения, аналогичная рассмотренной в примере 5 (высота сечения h = 2 м). Отличие состоит в том, что боковое давление интенсивностью р = 0,3 МПа создается давлением воды на наружные грани (g_b = 0,9).

Требуется оценить возможность возведения конструкции, из класса В15 без армирования.

Рис. 6. К примеру расчета 6

а, б - соответственно первый и второй этапы расчета. Размеры, м.

Экспериментальными исследованиями установлено, что для производственного состава бетона класса В15 коэффициент эффективной площади противодавления следует принять равным: a₂_b = 1,0 - в пределах растянутой зоны сечения и в пределах трещины; a₂_b = 0,3 - в пределах сжатой зоны сечения.

Рассмотрим сечение I-I (см. рис. 5). В этом сечении от действия гидростатического давления воды возникают усилия:

N = 1,5MH; М = 0,9 МН×м (см. пример 5).

Рассматриваемое сечение является внецентренно сжатым с эксцентриситетом е_o = 0,6 м. Высота растянутой зоны сечения h_t = 0,445 м; х = 1,55 м.

Так как элемент подвержен давлению воды, следует уточнить возникающие в нем усилия путем учета противодавления в расчетных сечениях. Вначале конструкцию рассматриваем как трещиностойкую. Усилие противодавления в ней определяем в соответствии с указанием п. 1.8 Пособия.

Эпюру гидростатического давления принимаем изменяющейся по линейному закону от р¢ = 0,3 МПа - на наружной грани, до р" = 0 - на внутренней грани (рис. 6, а). На нейтральной оси р = 0,234 МПа.

Усилия в сечении I-I от действия противодавления равны:

0,119 + 0,055 = 0,174 МН;

М_w = 0,234×0,445×1,0(1 - 0,222) + (0,3 - 0,234)×0,445×1,0× +

+ ×0,07×1,555×1,0×(1,0 - 0,445 - ×1,555) = 0,0995 МН×м.

От совместного действия гидростатического давления и противодавления в сечении I-I имеют место усилия:

N = 1,5 - 0,174 = 1,326 МН;

М = 0,9 + 0,0955 = 0,9955 МН м.

Сечение остается внецентренно сжатым. При этом эксцентриситет приложения нагрузки

м;

Проверим прочность растянутой зоны сечения. Высота растянутой зоны сечения

м.

Тогда g_h = 1 + 7,3/55,6 = 1,13. Подставив полученные значения в формулу (18) Пособия, получим

= 0,933 > 1×1×1,13×1×0,9×0,75 = 0,763.

Растянутая зона сечения I-I рассмотренной конструкции не отвечает условию прочности.

Проверим далее прочность сжатой зоны в предположении образования трещин в растянутой зоне. Вначале уточним усилия от противодавления в расчетном сечении.

Для внецентренно сжатого элемента прямоугольного сечения глубина трещины l_t может быть определена по формуле

l_t = 0,5h(6h - 1).

В рассматриваемом примере

l_t = 0,5×2(6×0,375 - 1) = 1,25 м.

Эпюра распределения гидростатического давления в сечении с трещиной представлена на рис. 6, б.

Усилия в сечении I-I от действия противодавления равны:

0,3×0,3 (2 - 1,25)×1 = 0,375 + 0,034 = 0,409 МН;

М_w = 0,375×+ 0,034× = 0,219 - 0,017 = 0,202 МН×м.

От совместного действия гидростатического давления и противодавления в сечении I-I имеют место усилия:

N = 1,5 - 0,409 = 1,091 МН;

М = 0,9 + 0,202 = 1,102 МН×м.

Сечение внецентренно сжато с эксцентриситетом

м;

Расчет, выполненный с учетом противодавления, показывает, что данная конструкция не может быть выполнена бетонной, так как образование трещины в ее растянутой зоне приводит к разрушению конструкции (сжимающее усилие не может быть уравновешено работой бетона сжатой зоны сечения, так как h > 0,5). Поэтому данную конструкцию следует проектировать железобетонной.

Пример 7. Дано. Бетонная подпорная стена энергетического сооружения (g_с = 1,0) III класса (g_п = 1,15) возведена из бетона класса В 12,5 (R_b = 7,5 МПа, R_bt = 0,66 МПа). Высота стены 10 м, высота сечения у основания h = 3,6 м. Статическим расчетом установлено, что в сечении у основания стены суммарные усилия при основном сочетании нагрузок (g_lc = 1,0) составляют: М = 1,47 МН×м, N = 0,7 МН. По условиям эксплуатации трещины не допускаются.

Требуется проверить прочность стены.

Расчет. Рассматриваемый элемент конструкции внецентренно сжат с эксцентриситетом

м;

Так как по условиям эксплуатации трещины не допускаются, расчет производим с учетом работы бетона растянутой зоны (g_b = 0,9 - см. табл. 7).

A = bh = 1×3,6 = 3,6 м²; W_t = W_c = = 2,16 м³;

l_o = 2l = 2×10 = 20 м; ; j = 0,964 (см. табл. 14);

с = 7,5 см (см. табл. 13);

h_t = 0,5h = 0,5×3,6×() = 1,29 м;

; g_sh = 1,

(сечение прямоугольное).

Для растянутого волокна условие прочности проверяем по формуле (18) настоящего Пособия:

1,0×1,15× МПа < 0,964×1,0×1,058×1×0,9×0,66 = 0,60 МПа.

Условие прочности растянутой зоны выполняется.

Для сжатого волокна условие прочности проверяем по формуле (17):

1,0×1,15× МПа < 0,964×1×0,9×7,5 = 6,5 МПа.

Условие прочности сжатой зоны выполняется с большим запасом.

Пример 8. Дано. Бетонная конструкция энергетического сооружения (g_с = 1,0) I класса (g_п = 1,25) - прямоугольная плита 5´5 м толщиной 1 м, ослабленная круглым отверстием диаметром 1,6 м (рис. 7), изготовлена из бетона класса В20 (R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа). При основном сочетании нагрузок (g_lc = 1,0) р_х = 0,76 МПа, р_у = 2,90 МПа. Конструкция не воспринимает напор воды и не подвержена действию агрессивной среды. Возникновение трещин не допускается (g_b = 0,9).

Требуется проверить прочность конструкции.

Рис. 7. К примеру расчета 8

Рис. 8. К примеру расчета 9

Расчет. Конструкция представляет собой балку-стенку, предельное состояние которой не может быть выражено через усилия в каких-либо сечениях. В этом случае проверку прочности выполняем по максимальным главным сжимающим и растягивающим напряжениям. При l_х : 2r = l_у : 2r = 5:1,6 = 3,1 > 3,0 размеры плиты можно принимать бесконечно большими. В этом случае напряженное состояние может быть определено по классическому решению теории упругости (задача Кирша).

Наибольшие значения главных сжимающих напряжений (в точке А)

МПа.

Наибольшие значения главных растягивающих напряжений (в точке В)

МПа.

Критерии прочности в соответствии с п. 1.2

g_lcg_ns_mc £ g_bR_b;

1,0×1,25×7,94 = 9,9 МПа < 0,9×11,5 = 10,35 МПа;

g_lcg_ns_mt £ g_bR_bt;

1,0×1,25×0,62 = 0,77 МПа < 0,9×0,9 = 0,81 МПа.

Условия прочности удовлетворяются. В зоне действия главных растягивающих напряжений рекомендуется поставить конструктивную арматуру 4Æ20 A-II на 1 м длины.

Пример 9. Дано. В сечении i-i высотой h = 3,0 м конструкции докового типа (рис. 8) энергетического сооружения (g_с = 1,0) II класса (g_n = 1,2), изготовленной из бетона класса В20 (R_b = 11,5 МПа, R_bt = 0,9 МПа), при основном сочетании нагрузки (g_lc = 1,0) имеют место усилия: М = 0,80 МН×м; N_c = 0,90 МН; Q = 0,80 MH.

Требуется установить возможность изготовления данной конструкции бетонной (g_b = 0,9) без установки рабочей арматуры.

Расчет.

Проверяем условие прочности растянутого волокна. Для бетона класса В20 с = 6,7 см. При h = 300 см и

м;

м.

Тогда g_h = 1 + c/h_t = 1 + 6,7/66 = 1,1. Для элементов прямоугольного сечения g_sh = 1,0. По формуле (18) находим:

1,0×1×2 = 0,28 МПа < 1,0×1,0×1,1×0,9×0,9 = 0,89 МПа.

Проверим далее условие прочности сжатого волокна по формуле (17):

1,0×1×2 = 0,995 МПа < 1,0×1,0×0,9×11,5 = 10,35 МПа.

Условия прочности растянутого и сжатого волокон выполняются с большим запасом.

Так как в сечении i-i действует значительная перерезывающая сила, требуется выполнить расчет прочности по главным растягивающим напряжениям для точек, расположенных на нейтральной оси и в центре тяжести сечения. Нейтральная ось расположена на расстоянии 66 см (g_о = h_t = 0,66 м), центр тяжести - на расстоянии 1,5 м от подошвы фундаментной плиты.

На нейтральной оси:

s_x = 0; s_у = - 0,02 МПа - по данным расчета МКЭ;

S_o = 0,66×1,0×(1,5 - 0,33) = 0,771 м³;

МПа;

s_mt = -0,01 + = 0,264 МПа; s_mc = - 0,274 МПа.

По формуле (10)

;

g_lcg_ns_mt = 1,0×1,2×0,264 = 0,318 МПа < g_сg_b₄g_b₅R_bt = 1×0,9×0,925×0,9 = 0,75 МПа.

В центре тяжести сечения

МПа.

s_y = -0,18 МПа - по данным расчета МКЭ;

S_о = 1,5×1,0×0,75 = 1,235 м³;

МПа.

s_mc = -0,24 - 0,47 = -0,71 МПа;

;

g_lcg_ns_mt = 1,0×1,2×0,23 = 0,276 МПа < g_сg_b₄g_b₅R_bt = 1,0×0,9×0,81×0,9 = 0,656 МПа.

Условия прочности сечения i-i по главным растягивающим напряжениям также выполняются со значительным запасом/ Следовательно, сечение i-i можно принять бетонным.

Пример 10. Дано. В сечениях I-I, II-II,… V-V бетонной конструкции водосброса (g_b = 0,9) энергетического сооружения (g_с = 1,0) методом конечных элементов определены краевые значения главных сжимающих напряжений s_mc, МПа (рис. 9). Напряжения по сечениям изменяются практически по линейному закону. Класс сооружения I (g_n = 1,25); сочетание нагрузок основное (g_l_с = 1,0).

Требуется определить необходимую марку бетона по прочности на сжатие.

Рис. 9. К примеру расчета 10. Размеры, м

Расчет. Наибольшее значение главных сжимающих напряжений s_mc = 10,5 МПа имеет место в сечении III-III.

Углы наклона граней q_i меньше 10° и ими можно пренебречь.

Решив уравнение (12) относительно R_b, получим

МПа.

Указанному условию отвечает бетон В25 (R_b = 14,5 МПа).

Расчет железобетонных элементов на прочность

3.6 (5.7). Расчет на прочность железобетонных элементов производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к оси сечений наиболее опасного направления. При наличии крутящих моментов проверяется прочность пространственных сечений, ограниченных в растянутой зоне спиральной трещиной наиболее опасного из возможных направлений. Кроме того, производится расчет элементов на местное действие нагрузки (смятие, продавливание, отрыв) согласно пп 3.61-3.62.

3.7 (5.8). При установке в сечении арматуры разных видов и классов в расчет прочности вводится арматура с соответствующими расчетными сопротивлениями.

Расчет на прочность сечений, нормальных к продольной оси элемента

3.8 (5.9). Предельные усилия в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяются исходя из следующих предпосылок: сопротивление бетона растяжению принимается равным нулю, сопротивление бетона сжатию равно R_b и распределено равномерно по сжатой зоне бетона, растягивающие напряжения в арматуре принимаются не более R_s, сжимающие - не более R_sc.

3.9 (5.10). Для изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых с большими эксцентриситетами элементов расчет сечений, нормальных к продольной оси элемента, когда внешняя сила действует в плоскости оси симметрии сечения и арматура сосредоточена у перпендикулярных к указанной плоскости граней элемента, производится в зависимости от соотношения между относительной высотой сжатой зоны x = x/h_o, определяемой из условия равновесия, и граничным значением относительной высоты сжатой зоны x_R, при котором предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s, с учетом соответствующих коэффициентов.

Граничные значения допускается принимать по табл. 16.

Таблица 16(16)

Класс арматуры	Граничные значения x_R при классе бетона
Класс арматуры	В15 и ниже	В20, В25, В30	В35 и выше
А-I	0,70	0,65	0,60
A-II, А-III, Вр-I	0,65	0,60	0,50

3.10 (5.11). Если высота сжатой зоны бетона, определяемая без учета сжатой арматуры, меньше 2а¢, то сжатую арматуру в расчете можно не учитывать. Для массивных конструкций при высоте сжатой зоны бетона больше 2а¢, но значительно меньше величины x_R h_o рекомендуется определять количество растянутой продольной арматуры без учета поставленной в сжатой зоне бетона арматуры. Расчетную сжатую арматуру рекомендуется применять при ограниченной высоте сечения, невозможности повышения класса бетона или при каких-либо особых требованиях.

Изгибаемые элементы

3.11 (5.12). Расчет изгибаемых железобетонных элементов любой симметричной формы (рис. 10, а) при x £ x_R производится по формулам:

g_lcg_nМ £ g_с(g_bR_bS_b + g_sR_scS_s); (24)

g_sR_sА_s - g_sR_scА_s¢ = g_bR_bА_b. (25)

Расчет прямоугольных сечений

3.12. (5.13). Изгибаемые элементы прямоугольного сечения (рис. 10, б) рассчитываются при x £ x_R по формулам:

g_lcg_nМ £ g_с[(g_bR_bbx(h_o - 0,5x) + g_sR_scA¢_s(h_o - a¢)]; (26)

g_sR_sА_s - g_sR_scА_s¢ = g_bR_bbx. (27)

При x > x_R расчет элементов производится по тем же формулам при х = x_R h_о.

3.13. Площадь сечения продольной арматуры определяется следующим образом.

Вычисляется высота сжатой зоны сечения из условия (26) при A¢_s = 0

. (28)

Далее различают следующие схемы расчета:

1) в случае, если х < 2а¢, расчет производится как для сечения с одиночной арматурой при A¢_s = 0 по формуле

; (29)

2) в случае, если 2а¢ £ x £ x_Rh_o, при известной площади сечения сжатой арматуры A¢_s высота сжатой зоны бетона уточняется по формуле

. (30)

Рис. 10. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при расчете его на прочность

а - сечение любой симметричной формы; б - прямоугольное сечение

Площадь сечения растянутой арматуры определяется из условия

. (31)

Если высота сжатой зоны, найденная по формуле (30), х < 2а¢, а сечение A¢_s неизвестно или равно A_s (сечение с симметричной арматурой), количество продольной арматуры допускается определять по формуле

; (32)

3) в случае, если х > x_Rh_o, рекомендуется увеличить высоту сечения, повысить класс бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

. (33)

Растянутая продольная арматура в этом случае определяется по формуле

. (34)

3.14. Подбор площади продольной арматуры можно производить по табл. 17 следующим образом.

Вычисляется значение a_m:

. (35)

Если £ a_R = x_R(1 - 0,5x_R), сжатая арматура по расчету не требуется.

В зависимости от значения a_m по табл. 17 определяется и вычисляется

Таблица 17

x	z	a_m	x	z	a_m	x	z	a_m
0,01	0,995	0,01	0,26	0,870	0,226	0,51	0,745	0,380
0,02	0,990	0,02	0,27	0,865	0,234	0,52	0,740	0,385
0,03	0,985	0,03	0,28	0,860	0,241	0,53	0,735	0,390
0,04	0,980	0,039	0,29	0,855	0,248	0,54	0,730	0,394
0,05	0,975	0,049	0,30	0,850	0,255	0,55	0,725	0,399
0,06	0,970	0,058	0,31	0,845	0,262	0,56	0,720	0,403
0,07	0,965	0,068	0,32	0,840	0,269	0,57	0,715	0,407
0,08	0,960	0,077	0,33	0,835	0,276	0,58	0,710	0,412
0,09	0,955	0,086	0,34	0,830	0,282	0,59	0,705	0,416
0,10	0,950	0,095	0,35	0,825	0,289	0,60	0,70	0,420
0,11	0,945	0,104	0,36	0,820	0,295	0,62	0,69	0,428
0,12	0,940	0,113	0,37	0,815	0,302	0,64	0,68	0,435
0,13	0,935	0,122	0,38	0,810	0,308	0,68	0,67	0,442
0,14	0,930	0,130	0,39	0,805	0,314	0,68	0,66	0,448
0,15	0,925	0,139	0,40	0,800	0,320	0,70	0,65	0,455
0,16	0,920	0,147	0,41	0,795	0,326	0,72	0,64	0,461
0,17	0,915	0,158	0,42	0,790	0,332	0,74	0,63	0,466
0,18	0,910	0,164	0,43	0,785	0,338	0,76	0,62	0,471
0,19	0,905	0,172	0,44	0,780	0,343	0,78	0,61	0,476
0,20	0,900	0,180	0,45	0,775	0,349	0,80	0,60	0,480
0,21	0,895	0,188	0,46	0,770	0,354	0,85	0,575	0,489
0,22	0,890	0,196	0,47	0,765	0,360	0,90	0,550	0,495
0,23	0,885	0,204	0,48	0,760	0,365	0,95	0,525	0,499
0,24	0,880	0,211	0,49	0,755	0,370	1,00	0,5	0,5
0,25	0,875	0,219	0,50	0,750	0,375

Примечание. Для изгибаемых элементов прямоугольного сечения

; a_m = x(1 - 0,5x); a_R = x_R(1 - 0,5x_R);

z = 1 - 0,5x.

. (36)

Если a_m > a_R, рекомендуется увеличить высоту сечения или поставить расчетную сжатую арматуру, определяемую по формуле (33), а растянутую - по формуле (34).

При известной площади сечения сжатой арматуры A¢_s значение a_m вычисляется по формуле

, (37)

после чего находится площадь сечения продольной растянутой арматуры

. (38)

3.15. Проверка прочности прямоугольного сечения с одиночной арматурой производится в зависимости, от высоты сжатой зоны х, вычисляемой по формуле (29), следующим образом:

1) при x £ x_Rh_o - из условия

g_lcg_nM £ g_cg_bR_bbx(h_o - 0,5x); (39)

2) при x > x_Rh_o - из условия

g_lcg_nM £ g_cg_bR_bx_R(1 - 0,5x_R)bh_o²; (40)

При невыполнении условия (40) рекомендуется увеличить высоту сечения, повысить класс бетона или поставить сжатую арматуру в соответствии с п. 3.13.

3.16. Проверка прочности прямоугольного сечения с двойной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны х, вычисляемой по формуле (27)

следующим образом:

1) при x £ x_Rh_o - из условия (26);

2) при x > x_Rh_o - из условия

g_lcg_nM £ g_c[g_bR_bx_R(1 - 0,5x_R)bh_o² + g_sR_scA¢_s(h_o - a¢)] (41)

или из условия (27) с подстановкой х = x_Rh_o;

3) при х £ 0 - из условия (32)

g_lcg_nM £ g_cg_sR_sA_s(h_o - a¢).

При невыполнении условий прочности (26), (32), (41) рекомендуется увеличить высоту сечения или повысить класс бетона.

Расчет тавровых (двутавровых) сечений

3.17. Расчет изгибаемых элементов таврового (двутавровогo) сечения производится в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рис. 11, а), т.е. при соблюдении условия

g_lcg_nM £ g_cg_bR_bb_f¢h_f¢(h_o - 0,5h_f¢), (42)

расчет выполняется как для прямоугольного сечения шириной в соответствии с пп. 3.12-3.16;

Рис. 11. Форма сжатой зоны в поперечном сечении таврового железобетонного элемента со сжатой полкой

а - при расположении границы сжатой зоны в полке; б - то же в ребре

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 11, б), т.е. условие (42) не выполняется, расчет производится из условия

g_lcg_nM £ g_c[g_bR_bbx(h_o - 0,5x) + g_bR_b(b_f¢ - b)h_f¢(h_o - 0,5h_f¢) + g_sR_scA¢_s(h_o - a¢)] (43)

3.18. Подбор площади сечения продольной арматуры производится следующим образом.

Вычисляется высота сжатой зоны бетона при одиночной арматуре по формуле

. (44)

При x £ x_Rh необходимая площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле

. (45)

Если высота сжатой зоны, вычисленная по формуле (44), находится в пределах 2а¢ £ x £ x_Rh_o, то при неизвестной площади сечения сжатой арматуры допускается площадь сечения растянутой арматуры A_s рассчитывать по формуле

(46)

с последующим ее уточнением по формулам (47) и (48).

При заданной площади сечения сжатой арматуры А¢_s высота сжатой зоны бетона х определяется по формуле

, (47)

и при x £ x_Rh_o

. (48)

Если высота сжатой зоны, вычисленная по формулам (44) и (47), х > x_Rh_o, рекомендуется увеличить высоту сечения, повысить класс бетона или поставить сжатую арматуру в количестве

. (49)

В последнем случае количество растянутой продольной арматуры определяется по формуле (48) при х = x_Rh_o.

Примечания: 1. При переменной высоте свесов полки допускается принимать значение h¢_f равным средней высоте свесов.

2. Ширина сжатой полки h¢_f, вводимая в расчет, принимается из условия, что ширина свеса в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h¢_f ³ 0,1h - 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояние между продольными ребрами, и h¢_f < 0,1h - 6h¢_f;

в) при консольных свесах полки

при h¢_f ³ 0,1h - 6h¢_f;

при 0,05h £ h¢_f < 0,1h - 3h¢_f;

при h¢_f < 0,05h - свесы не учитываются.

3.19. Проверка прочности таврового (двутаврового) сечения с одиночной арматурой производится:

а) при g_sR_sA_s £ g_bR_bb¢_fh¢_f как для прямоугольного сечения при b = b¢_f в соответствии с п. 3.15;

б) при g_sR_sA_s > g_bR_bb¢_fh¢_f в зависимости от высоты сжатой зоны, вычисляемой по формуле (45)

следующим образом:

1) при х £ x_Rh_o из условия